Ha realizado contribuciones pioneras e importantes en numerosas áreas de la estadística y la probabilidad aplicada, de las cuales las más conocidas son:

• Regresión logística , que se emplea cuando la variable que se va a predecir es categórica (es decir, puede tomar un número limitado de valores, p. Ej., Género, raza del censo de EE. UU.), Binaria (un caso especial de categórica con solo dos valores, p. Ej., Éxito / fallo, enfermedad / no enfermedad) u ordinal , donde las categorías se pueden clasificar (por ejemplo, la intensidad del dolor puede estar ausente, leve, moderada, grave, insoportable). El artículo de Cox de 1958 ^[5] abordó el caso de la regresión logística binaria.
• El modelo de riesgos proporcionales , que se utiliza ampliamente en el análisis de datos de supervivencia, fue desarrollado por él en 1972. ^[6] Un ejemplo son los tiempos de supervivencia en la investigación médica que pueden relacionarse con información sobre los pacientes, como la edad, la dieta o la exposición. a determinadas sustancias químicas.
• El proceso de Cox recibió su nombre.

Cox ha supervisado, colaborado con y alentado a muchos investigadores jóvenes que ahora son prominentes en estadística. Ha sido presidente de la Bernoulli Society , de la Royal Statistical Society y del International Statistical Institute . Es miembro honorario de Nuffield College y St John’s College, Cambridge , y es miembro del Departamento de Estadística de la Universidad de Oxford .

Cox ha recibido numerosos premios y distinciones por su trabajo. Ha sido galardonado con las Medallas Guy de Plata (1961) y Oro (1973) de la Royal Statistical Society . Fue elegido miembro de la Royal Society of London en 1973, fue nombrado caballero por la reina Isabel II en 1985 ^[7] y se convirtió en miembro honorario de la Academia Británica en 2000. Es un asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos y un miembro extranjero de la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras . En 1990, ganó el premio Kettering y la medalla de oro para la investigación del cáncer por «el desarrollo del modelo de regresión proporcional de riesgos». En 2010 fue galardonado con la Medalla Copley de la Royal Society «por sus contribuciones fundamentales a la teoría y aplicaciones de la estadística». ^[8] También es el primer ganador del Premio Internacional de Estadística . ^[9] En 2013, Cox fue elegido miembro honorario de la Royal Society of Edinburgh . ^[10] En 2016 ganó el Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en la categoría de Ciencias Básicas junto a Bradley Efron , por el desarrollo de métodos estadísticos “pioneros y de gran influencia” que han demostrado ser indispensables para obtener resultados fiables en un amplio espectro de disciplinas que van desde la medicina hasta la astrofísica, la genómica o la física de partículas.

• Planificación de experimentos (1958)
• Colas ( Methuen , 1961). Con Walter L. Smith
• Teoría de la renovación ( Methuen , 1962).
• La teoría de los procesos estocásticos (1965). Con Hilton David Miller
• Análisis de datos binarios (1969). Con Joyce Snell
• Estadística teórica (1974). Con DV Hinkley
• Problemas y soluciones en estadística teórica (1978). Con DV Hinkley
• Procesos puntuales (Chapman y Hall / CRC, 1980). Con Valerie Isham
• Estadísticas aplicadas, principios y ejemplos (Chapman & Hall / CRC, 1981). Con Joyce Snell
• Análisis de datos de supervivencia (Chapman y Hall / CRC, 1984). Con David Oakes
• Técnicas asintóticas para uso en estadística . (1989) Con Ole E. Barndorff-Nielsen
• Inferencia y asintótica (Chapman & Hall / CRC, 1994). Con Ole E. Barndorff-Nielsen
• Dependencias multivariadas, modelos, análisis e interpretación (Chapman & Hall, 1995). Con Nanny Wermuth
• La teoría del diseño de experimentos . (Chapman y Hall / CRC, 2000). Con Nancy M. Reid .
• Sistemas estocásticos complejos (Chapman & Hall / CRC, 2000). Con Ole E. Barndorff-Nielsen y Claudia Klüppelberg
• Componentes de la varianza (Chapman y Hall / CRC, 2003). Con PJ Solomon
• Principios de inferencia estadística (Cambridge University Press, 2006). ISBN  978-0-521-68567-2
• Artículos estadísticos seleccionados de Sir David Cox 2 Volume Set
• Principios de estadística aplicada (CUP) con Christl A. Donnelly

Es un editor designado de los siguientes libros.

• DR Cox y DM Titterington, ed. (1991). Sistemas estocásticos complejos . Royal Society . ISBN 0-85403-453-6.
• Las obras completas de John Tukey (Chapman & Hall / CRC, 1992). Editor.
• Modelos de series de tiempo en econometría, finanzas y otros (Chapman & Hall / CRC, 1996). Con DV Hinkley y Ole E. Barndorff-Nielsen (editores)
• DM Titterington y DR Cox, ed. (2001). Biometrika: cien años . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-850993-6.

El siguiente libro fue publicado en su honor.

• Celebrando las estadísticas: artículos en honor a Sir David Cox en su 80 cumpleañosISBN  0-19-856654-9